joomla
Динаміка в аргументації
Релігія - Актуальні проблеми духовності

В. В. Навроцький

Помітною рисою переходу від класичної раціональності до некласи-чної, яка характеризується, зокрема, новим логічним і методологічним оснащенням наукових досліджень, новим поглядом на соціальні дії і соціальну взаємодію, є зміни у розумінні аргументації. Вони зумовле­ні, зокрема більш пильною увагою дослідників до динамічних аспектів функціонування знань.

Аргументація є предметом багатьох наукових дисциплін — логіки, риторики, психології, лінгвістики, соціології, дисциплін, що вивчають штучний інтелект тощо. Теорія аргументації інтегрує різноманітні під­ходи, що розробляються засобами цих дисциплін, і це дозволяє їй ви­конувати певну методологічну функцію стосовно наукового дискурсу.

У вузькому розумінні теорія аргументації розглядається як логічна теорія доведення, до методів якої належать, зокрема, виведення тези із прийнятих положень, її спростування, перевірка тези на сумісність із раніше обгрунтованими положеннями тощо. Логічні методи засто­совуються у різних видах аргументації. Це легко продемонструвати на прикладі емпіричної і теоретичної аргументації. Так емпіричне під­твердження є по суті індуктивним, а теоретична аргументація будує дедуктивне обгрунтування. Кожна нова логічна теорія вносить певні зміни у розуміння аргументації.

Взагалі кажучи, теорія аргументації досліджує різні способи об­грунтування і спростування, що вживаються в ході мовної комуніка­ції, а не тільки логічне доведення і спростування, не зводить аргумен­тування до логічного доведення істинності або хибності тверджень. В аргументуванні задіяні також процедури, які відсутні в чисто ло­гічному доведенні: вибір методу аргументування, виправдання його

Актуальні проблеми духовності

(Відп. Ред.: Я. В. Шрамко)

Кривий Ріг (2006), 209-217 2иу


210

Динаміка в аргументації


Мети тощо. Однак тут аргументація буде розглядатися тільки як логі­чна діяльність і предметом обговорення будуть ті логічні методи, які дозволяють відобразити динаміку аргументування.

Логічні дослідження аргументації спрямовані, зокрема, на побудо­ву логічних моделей діалогу, яка спирається на формальну репрезента­цію структури і динаміки дискурсу. І це зрозуміло, оскільки суттєвий внесок у теорію аргументації логіка спроможна внести тільки в тому випадку, якщо логічні правила і процедури виводу будуть максималь­но наближені до процесів реального міркування. Саме у цьому напрямі і здійснюється спроба розглянути логічні методи аналізу аргументації.

Побудова правильної аргументації передбачає врахування того, що міркування здійснюються при неповній інформації і нові дані можуть послабити обгрунтованість переходу від засновків до висновку, через що останній може бути скасованим. Відповідні рекомендації стосовно таких міркувань полягають у дозволі здійснювати вивід, якщо не відо­мі обмеження, наприклад, якщо немає підстав для виведення протиле­жного висновку. До таких міркувань природно застосовується гіпоте­за замкнутого світу і так званий принцип інерції: міркування зберігає свій статус правильного міркування доти, доки не з'являться умови, які можуть змінити цей статус. Невідомі обставини вважаються нере-левантними для оцінки таких міркувань.

У логіці динаміка аргументації репрезентується змінами у дове­деності речень. Донедавна динамічна репрезентація міркувань здій­снювалась у термінах класичного логічного випливання із додаванням відповідних обмежень на виведення. Найбільш впливовими виявили­ся немонотонна логіка [5] і моделі, які містять операції розширення, скорочення і перегляду інформації [1].

У немонотонній логіці формалізація міркувань здійснюється через побудову теорії, яка складається з аксіом двох типів - аксіом класичної логіки і власних (нелогічних) аксіом теорії. Додавання до теорії певних допущень у статусі нових власних аксіом розширює її. З отриманого розширення породжуються теореми. Таким чином, речення виводи­ться в деякій теорії немонотонним способом, якщо воно виводиться монотонним способом з її аксіом і допущень. На відміну від класичної дедуктивної системи, у немонотонній системі збільшення множини за­сновків не приводить до простого збільшення множини теорем. Деякі попередні висновки можуть бути видалені.

Істотною ознакою немонотонних логік такого типу є замикання множини формул правилами виводу. Це означає, що множина логі­чних наслідків з деякої множини аксіом і допущень уже міститься в


В. В. Навроцький

211


Цій множини, тобто, застосування логічних операцій не веде до її змі­ни. Тому її називають фіксованою точкою або стійким розширенням. Зрозуміло, що така репрезентація міркувань є власне кажучи стати­чною. Динаміка виражається тільки в переході до нових допущень і, відповідно, до нових фіксованих точок. До числа недоліків систем не­монотонно!' логіки належить також і те, що прийняттям нового допу­щення стверджується пріоритетність нової інформації.

А до очевидних достоїнств немонотонно!' логіки варто віднести її здатність моделювати ментальні стани індивідів. Так в одній із семан­тичних версій немонотоного підходу, а саме в автоепістемічній логіці, репрезентуються переконання індивіда стосовно його власних переко­нань [6]. Центральним поняттями в цій логіці є поняття автоепісте-мічної інтерпретації, тобто такої інтерпретації, у якій для усякого ви­словлення p, Висловлення «Індивід переконаний, що p» Є істинним, якщо і тільки якщо P Міститься у відповідній теорії. Стан перекона­ння індивіда, що характеризується такою теорією, є стійким у тому розумінні, що подальші висновки не можуть бути породжені індиві­дом, що перебуває в цьому стані. Слід зауважити, що динаміка станів переконання виражається знову-таки тільки через перехід від однієї теорії (від стійкого розширення попередньої теорії) до іншої теорії.

Радикально відмінним від зазначеного вище способу моделюван­ня скасовуваності висновків є застосування некласичного відношення логічного випливання. Відомо, що класичне відношення логічного ви­пливання виконує умову монотонності: A\ ... An Ь B /A \... An, X \- B, Де речення A\ ... An —допущення (засновки), речення —висновок, ре­чення — нове допущення (засновок), символ Ь позначає доведеність і символ / позначає перехід від засновку до висновку. Альтернативним засобом запису властивості монотонності є вживання класичної опера­ції логічного випливання Cn (замикання множини формул правилами виводу): якщо Γ С ∆, то Cn(Γ) С Cn(∆), тобто, якщо множина речень Γ власно включена до множини речень ∆ або дорівнює останній, тоді множина наслідків із множини речень Γ власно включена до множини наслідків із множини ∆ або дорівнює їй.

Некласичне відношення логічного випливання не виконує умову монотонності. Вона заміняється умовою обережної (обмеженої) моно­тонності: якщо множина формул Γ включається у множину формул ∆, яка у свою чергу, включається у множину наслідків множини Γ, що можуть бути скасовані, тоді ця остання множина включається у множину потенційно скасовуваних наслідків, отриманих із з множини формул ∆: якщо ΓС∆С C(Γ), тоді C(Γ) С C (∆). Тут C Позначає


212

Динаміка в аргументації


Некласичну операцію логічного випливання, яка позначає множину на­слідків, що можуть бути скасовані.

Зміни у доведеності репрезентуються також; специфічними опера­ціями на множині речень — збільшенням, скороченням і переглядом (ревізією). Із одним із способів побудови цих операцій, а саме із по­стулатами моделі, у яких описані властивості цих операцій, можна ознайомитися за джерелом [1].

Інший спосіб побудови названих операцій полягає в їх базуванні на понятті епістемічної укріпленості [7]. Відношення епістемічної укрі-пленості Ір < Ф Змістовно описується в такий спосіб: речення Ф При­наймні так само епістемічно укріплене як і речення Ір, Якщо від Ір І Ф Неможливо відмовитися або якщо зміст речення Взагалі не є пре­дметом переконання, або якщо необхідність відмовитися від одного з Ір Чи Ф Веде до відкидання (чи обох). Епістемічна укріпленість від­биває відносну епістемічну значимість переконань відповідної теорії, яка пов'язується зі ступенем зміни, що зумовлена видаленням цих пе­реконань.

Операція скорочення позначається символом «-=-» і визначається в термінах відношення епістемічної укріпленості у такий спосіб:

К-і-ір = КГ\{ф\ір < Ір\/ф}, Якщо не виводиться Ір, Інакше К-і-ір = К. Тут К Позначає множину речень, П — операцію перетину множин, < — сильну укріпленість і символ V позначає диз'юнкцію.

Операція ревізії позначається символом «*» і визначається за до­помогою операцій скорочення і збільшення: К * = (К -=- ­Up) + Tp, Чи за допомогою функції вибору: К * = Г\~/(К _І_ ­Кр) U {<р}. У цих формулах символ означає заперечення, +— операцію збільшення, 7 — функцію вибо­, яка репрезентує процедуру вибору з елементів або підмножин множини і U — операцію об'єднання множин. Вираз _І_ ­Кр) Позначає множину всіх таких максимальних підмножин множини, з яких не випливає речення ­Кр. Якщо операція ревізії при­ймається за базову операцію, тоді операція скорочення визначається так: К-і-(р = КГ\К* ­кр.

Операція ревізії характеризує таку зміну, коли введення нових до­пущень може породити висновки, несумісні із висновками, що поро­джені раніше, і для того, щоб уникнути суперечливості, необхідно або здійснити заміну деяких попередніх висновків новими висновками (з одночасним відкиданням тих старих допущень, з яких випливають ви­сновки, що відкидаються), або відмовитися від нових допущень (і отже висновків, що випливають з них). Отже тут також виникає проблема пріоритетності.


В. В. Навроцький

213


І ще одне істотне зауваження на адресу цієї моделі, знову-таки по­в'язане із класичним характером відношення логічного випливання, полягає в тому, що суперечлива множина переконань є тривіальною в цій моделі, тобто такою, з якої випливає усе, що завгодно, а саме і істинні, і хибні речення. Це означає, що істина і хиба не розрізняю­ться. Тоді і додавання до множини переконань такого переконання, що суперечить їй, і ревізія множини переконань суперечливою множиною переконань породжують тривіальну множину. Виявляється, що теорія, яка претендує на статус бути теорією ревізії переконань раціонального індивіда, стосується тільки тих індивідів, які не можуть мати супере­чливих переконань. Але при обговоренні питання, чи є індивід раціо­нальним, чи ні, не існує достатніх підстав надавати перевагу несупе-речливій множині переконань перед суперечливою множиною. Раціо­нальні індивіди вже тому можуть мати суперечливі переконання, що вони можуть мати хибні переконання. Тому теорія ревізії переконань повинна враховувати, що раціональний індивід може мати суперечли­ві, але нетривіальні переконання [8, с 217-218]. Вона має бути теорією про те, як він фіксує межи несуперечливості, як він змінює свої пере­конання, коли виявляє суперечливість у своїй системі переконань.

Стосовно замкненості множини речень і, відповідно, знання всіх її наслідків, а також стосовно її несуперечливості, слід зазначити таке: наша пам'ять організована у такий спосіб, який не дозволяє їй одно­часно активізувати усі наші знання. Тому ми і не можемо знати всіх наслідків наших міркувань. І це є відмітною особливістю нашої раціо­нальності.

Однією з перших спроб позбутися проблеми дедуктивного замика­ння була побудова теорії, що містить множину базових речень і деду­ктивні правила породження [4]. За цим підходом, певне речення вва­жається істинним, якщо базові речення істинні і до них правильно застосовані дедуктивні правила. У результаті виводу отримуємо від­повідь на питання, чи є у індивіда те чи інше переконання. Неможли­вість виведення всіх логічних наслідків із множини базових речень обумовлена неповнотою множини правил.

Феномен скасовуваності висновків досліджується і в логіках із ди­намічною семантикою [3]. Розробка динамічної семантики була від­повіддю на вимогу, щоб інтерпретація дискурсів набула динамічного характеру. Класичний семантичний підхід визначає значення речень через опис умов їх істинності, а саме, як відношення між реченням і зовнішнім світом чи ситуацією, тобто як певне статичне відношення. У динамічній семантиці у першу чергу розглядається не відношення


214

Динаміка в аргументації


Мови до світу, а відношення між мовою і інформацією про світ, відно­шення між реченням та інформаційною системою індивіда, або, якщо говорити у термінах когнітивної семантики, відношення до ментальної моделі індивіда, до його знань про світ.

У динамічній семантиці центральним поняттям є поняття зміни інформаційного стану індивіда, якому адресоване повідомлення. Ін­формаційний стан визначається як підмножина множини можливих світів (множин атомарних речень). У цій семантиці у центрі уваги опиняються надходження нової інформації, наслідки її додавання до інформаційного стану індивіда. Якщо результатом вимовляння рече­ння є новий інформаційний стан, тоді можна говорити, що значенням цього речення є зміна інформаційного стану індивіда.

Тобто значення речення у динамічній семантиці визначається як відношення між; вихідним і результуючим інформаційними станами. Інформаційний стан індивіда виконує речення Ір, Якщо і тільки якщо дія на нього за допомогою вимовлянням цього речення не додає до ньо­го нової інформації. А логічне випливання в цій семантиці має такий смисл: із послідовності речень Ір1,ц>2, ■ ■ ■ ,<рп Логічно випливає речення Ф Тільки у тому випадку, коли при модифікації інформаційного стану індивіда послідовним вимовлянням речень Ір1,ц>2, ■ ■ ■ ,<Рп Вимовляння речення Ф Не додає нову інформацію.

Зміни в семантиці приводять до уточнення уявлень про дедукцію. Предметом аналізу стає не тільки і не стільки структура міркувань, скільки їх процесуальний характер. Причому динаміка виводу не зво­диться до послідовності його кроків. Множина висновків може суттєво залежати від порядку застосування правил виводу, від можливих пере­становок засновків. Динамічний підхід дозволяє експлікувати перехід від засновків до висновку, враховуючи специфіку дії на вивід кожно­го засновку. Тим самим з'являється можливість ефективно перевіряти правильність цього переходу [2].

Зручною формою представлення динамічного стилю висновків є числення секвенцій. Аксіоми числення секвенцій мають вигляд фор­мул (£>, Г =>• G, Lp. У цьому записі Г і G позначають довільні набори формул, а — довільну формулу. Частина секвенції, яка стоїть зліва від стрілки є антецедентом секвенції. Справа від стрілки стоїть консе-квент секвенції.

Розрізнення стилів виводу пов'язується із структурними правила­ми числення секвенцій. Ось їх список і коментарі до нього, що наведені у джерелі [7]:


В. В. Навроцький

215


Lp =>• Ір Рефлексивність

---- ϕY, X,Z4, ϕψ,--- --------------------------------------------------------------------- вирізання

X,,ϕϕ,,ϕЖψψ перестановка

X,ϕ,Y,Z^ Скорочення праворуч

X,YY,ϕ,ϕ,Z^ Скорочення ліворуч

X, Y=>ψ монотонність (стоншення)

Секвенції, що знаходяться над рискою, виступають засновками від­повідного правила, а секвенція, що знаходиться під рискою — його ви­сновком. Правила монотонності, скорочення, рефлексивності і вирі­зання цілком детермінують класичне випливання. При динамічному підході відсутні деякі структурні правила стандартної логіки — прави­ла монотонності, скорочення, перестановки. Правила рефлексивності і вирізання цілком детермінують динамічний вивід, а нові структурні правила

,X ψ ψ монотонність ліворуч

X^ϕ X,ϕ,Z^ψ

---- X,Z^ψ ------- ------------------------------------------------------ вирізання ліворуч

Цілком детермінують змішаний стиль виводу. Цей підхід вдало демон­струє, як модифікуються правила виводу.

Наведені вище модифікації відношення логічного випливання були задумані їх авторами як засіб «схопити» динаміку міркування, його процедурний аспект. Однак динаміка виводу репрезентується не тіль­ки типом правил, що застосовуються, але й порядком їх застосування, який задається відповідними умовами застосування.

Головна мета написання цієї статті полягає у тому, щоб приверну­ти увагу до переходу від логічного моделювання статичних структур знання до логічного моделювання його динаміки. Відповідаючи тен­денціям сучасної епістемології, цей перехід стимулює суттєві зміни у самій логіці. Інтерес до динамічних аспектів міркування вже привів,


216

Динаміка в аргументації


Зокрема, до істотного оновлення логічної теорії значення. Подальші дослідження феномена скасовуваності висновків аргументативних ди­скурсів дозволять істотно розширити сферу прикладань символічної логіки і наші уявлення про той «динамічний поворот», який відбуває­ться на сучасному етапі її розвитку. Серед першочергових завдань — розробка методів структуризації і репрезентації часткової, нечіткої, су­перечливої інформації про допущення, які обґрунтовують висновки, і, зокрема, розробка методів, які не грунтуються на принципі несупе-речливості. У логіці, як відомо, багато ментальних операцій розгля­даються як особливі види міркування, а міркування як аргумент, що складається із засновків і висновку, в яких репрезентовані підстави і наслідок (теза аргументування). В цьому значенні логіка, яка репре­зентує скасовуваність висновків, може бути застосована, наприклад, для реконструкції засобів обґрунтовування прийняття рішень.

Відмітною рисою всіх підходів, розглянутих вище, є трактуван­ня нового переконання як тавтологічного наслідку попередніх пере­конань. І це природно для дедуктивної репрезентації. Проте залишаю­ться незачепленими дуже важливі для теорії аргументації проблеми. Зокрема, як охарактеризувати стан переконання, якщо в нього входять переконання, які не є прямими наслідками попередніх переконань? Ін­ша проблема полягає у тому, що переконання отримуються не тільки в результаті їх породження із істинних переконань. Аргументи можуть наводитись на підтримку явно хибних тверджень. Тому при аналізі аргументів необхідно враховувати не тільки логічні критерії коректно­сті аргументування, але й різноманітні позалогічні критерії — правила мовного спілкування, моральні і правові норми тощо.

Аргументативний дискурс є складним комунікативним феноменом і уявлення про нього лише як про зв'язну послідовність повідомлень або мовних актів є вкрай недостатнім тоді, наприклад, коли виникає необхідність моделювати той спосіб, яким люди думають про аргу­ментування, що здійснюється їхніми опонентами. Аргументативний дискурс містить не тільки відповідну сукупність вимовлянь, що по­роджують текст, але також і такі когнітивні компоненти як знання, опінії тощо. Когнітивний аналіз будь-якого дискурсу виходить із того, що зв'язність його актів обумовлена ментальними станами індивідів. Динаміка міркувань прямо залежить від динаміки цих станів. Тому на додаток до розробки засобів моделювання структури тексту, що поро­джується в ході дискурсу, необхідно розробляти засоби моделювання когнітивних процесів. Це, зокрема, дозволить зв'язати епістемічний і комунікативний аспекти аргументування — наведення підстав для по-


В. В. Навроцький

217


Ложення, що обґрунтовується, і навіювання інформації, що повідом­ляється, її інтерпретацію і зміну переконань. У сучасних логічних до­слідженнях з динаміки аргументації головним чином будуються саме ті моделі, у яких індивіди діють у динамічному і мультиагентному се­редовищі. У зв'язку з цим питання про скасовуваність висновків має розглядатися у більш широкому контексті сучасних уявлень про ра­ціональність.

1 Бібліоґрафія

[1] Alchourron С.Е., Gardenfors P., Makinson D. On the Logic of Theory Change: Partial Meet Contraction and Revision Functions // Journal of Symbolic Logic. - 1985. - Vol. 50, 2. - P. 510-530.

[2] Benthem, J. van. Logic and the Flow of Information. — Amsterdam: ILLC, University of Amsterdam, 1991.

[3] Groenendijk ,/., Stokhof M., Veltman F. Update Semantics for Modal Predicate Logic. — Amsterdam: ILLC, University of Amsterdam, 1994.

[4] Konolige K. Deduction Model of Belief and its Logic. — Menlo Park: SRI International, 1984.

[5] McDermott D., Doyle J. Non-Monotonic Logic I // Artificial Intelli­gence. - 1980. - V. 13. - P. 41-72.

[6] Moore R. C. Semantical Considerations on Non-monotonic Logic // Artificial Intelligence. - 1985. - Vol. 25. - 1. - P. 75-94.

[7] Muskens R., Van Benthem J., Visser A. Dynamics // Handbook of Logic and Language (J. Van Benthem and A. Ter Meulen, editors). — Elsevier: Amsterdam, Lausanne, New York, Oxford, Shannon, Tokyo; The MIT Press: Cambridge, Massachusetts, 1997. - P. 587-648.

[8] Priest G. Paraconsistent Belief Revision // Theoria. — 2001.— V. LXVII, Part 3. - P. 214-228.